Claude Paul Bruter

Fonctions Universitaires et Administratives Actuelles

Professeur à l’Université Paris 12

Président de l’ARPAM (www.arpam.free.fr),

Membre de l’editorial board de www.eg-models.de,

Associate Editor of Hyperseeing (www.isama.org)

Parcours Intellectuel

Pour la petite histoire, j’ai occupé par le passé des fonctions administratives variées dans les différents conseils d’administration dont j’ai pu faire partie. Les fonctions de Président de la Taupe Géné et, naturellement pendant un  temps, de Trésorier de l’AASR me laissent les souvenirs les plus marquants. L’AASR était une association d’aide aux scientifiques réfugiés fort active fin des années 70 et dans les années 80. Fondée par le prix Nobel de physique Alfred Kastler, son premier conseil d’administration comptait notamment les mathématiciens Henri Cartan, Paul Germain, Laurent Schwartz et l’astronome Claude Pecker qui en fut le premier trésorier. La Taupe Géné désignait dans les années 60 l’association des élèves des classes de mathématiques dites supérieures et spéciales, préparant l’accès aux grandes écoles scientifiques françaises. Je citerai deux autres associations universitaires où j’ai côtoyé des personnalités remarquables. D’abord l’ISMEA, un « institut » (de sciences mathématiques et économiques appliquées) fondé par François Perroux alors qu’il occupait la chaire d’économie au Collège de France, François Perroux que j’ai découvert un jour, à l’ambassade de France en Roumanie, comme poète inspiré. Egalement, l’Institut Collégial Européen, fondé par Gilbert Gadoffre, spécialiste littéraire de la Renaissance, où j’ai retrouvé André Lichnerowicz et Marce-Paul Schutzenberger.

J’ai été successivement assistant à Paris puis à Rome, titulaire pour une année d’une bourse de recherche à l’université de Waterloo, attaché de recherches au CNRS, maître de conférences puis professeur aux universités de Brest et de Paris 12 à partir de l’année 80.

A l’époque (1969), la thèse comprenait deux parties, la plus importante était la première dont le sujet venait principalement du candidat ; le sujet de la seconde partie était donné par un membre du jury deux ou trois mois avant la soutenance. La première partie de ma thèse a porté sur la théorie des matroïdes, sujet alors neuf en France, la seconde sur certains systèmes dynamiques. Le jury était constitué de A. Lichnerowicz (président), A. Avez (second sujet), D. Dugué, R. Thom, M.P. Schutzenberger.

J’ai fait la connaissance de Thom au cours d’un exposé qu’il a fait à Orsay en 1968 sur sa théorie des catastrophes. Il a terminé cet exposé sur des considérations linguistiques : j’avais déjà écrit mon premier papier sur ce sujet (cf la première publication citée plus loin dans ce CV) ; partageant la philosophie spatiale de son approche, je suis venu le trouver après son exposé pour lui faire part de cette communauté de vue. Ce fut le début de deux années de conversation en tête à tête où j’exposais mes vues, les samedis à 11 heures à l’IHES, séances transformées plus tard en un séminaire officiel local.

Les influences réciproques, la diversité commune de nos intérêts, les sollicitations venant des chercheurs des autres disciplines, nous ont fait quelque peu délaisser les seuls travaux de mathématiques. Nos publications ont concerné les domaines les plus divers. Elles reposent pour ma part sur des données de philosophie naturelle, que le présent ouvrage rappelle en partie.

J’ai été toujours étonné des réticences de certains à comprendre les mathématiques. Chaque fois que j’ai pu, je me suis efforcé de les rendre accessibles. Une bonne partie de mon œuvre résulte de cette attitude. En Septembre 1989, j’ai assisté à Leeds à un colloque portant sur la popularisation des mathématiques. Un collègue australien a rapporté une forme de leçon : il avait emmené ses élèves sur une place pavée, les pavés étant disposés en cercles concentriques, il leur faisait estimer la valeur de p. La place se trouvait au pied d’un bâtiment que j’ai pensé assez grand. L’idée soudaine d’un parc parsemé de petits bâtiments particulièrement esthétiques, à l’architecture et aux formes entièrement définies par la mathématique, m’a traversé l’esprit. Le projet ARPAM était né. Ce projet, une sorte de musée  éclaté des mathématiques, projet culturel, artistique, mathématique, pédagogique, que connaît sans doute maintenant une bonne partie de la communauté mathématique internationale, a failli être réalisé à deux reprises : une troisième sera-t-elle la bonne ?

Je suis un géomètre, mais la pureté du nombre me fascine parfois, la démonstration de certains résultats me cause une sorte de très fin plaisir intellectuel, je peux dire joyeux. J’ai commencé à m’interroger plutôt tardivement à ce nombre. Dans les années 70, j’ai publié chez les Polonais un petit article sur une construction élémentaire des plus classiques d’entre eux. Mes dernières publications philosophico-mathématiques dans ce domaine portent et porteront sur l’histoire et la conception de l’ensemble ces nombres qu’un certain regard m’a permis d’étendre.

Quelques Articles

Linguistique

Essai de formalisation de la grammaire française simplifiée, Etudes de Linguistique Appliquée, 6 (1970) 31-36

Secondes remarques sur la percepto-linguistique, Document n°6, Centre Inter. Sémantique Urbino, 1971

Quelques aspects de la percepto-linguistique, TA informations, 2 (1972) 15-19.

Considérations linguistiques, Semiotica, 78 (1990) 101-150

Théorie des catastrophes et ambiguïté, Bull. rech. Inf. Sc.Hum.Soc., 7 (1985) 13-22

Psychologie

Modifications du comportement et métaphores géométriques, Neurobiologie de l’Apprentissage (J. Delacour éd.), Masson (1978) 183-198

Mémoire collective : éléments de classification et esquisses de modèles, Les processus collectifs de mémorisation (J.L. Le Moigne & D. Pascot éd.) Librairie de l’Université, Aix-en-Provence (1980) 10-41.

Economie

Sur quelques facteurs de la différenciation socio-économique, Economie Appliquée, 23 (1980) 1145-1155

Catastrophes locales en économie, Economie Appliquée, 37 (1984) 132-141

Théorie des singularités et inflation, Economie Appliquée, 40 (1987) 565-579

Biologie théorique

Quelques hypothèses sur la pentamérie inspirées par les observations du Docteur Couly, Actes 2e Séminaire de l’Ecole de Biologie Théorique du CNRS, Publ. Université de Rouen (1983) 341-359

Eléments pour une théorie morphologique de la préhension et de la perception, Biologie Théorique (Solignac 1985), CNRS, 37-46

On some morphological principles in botany arising from mathematical considerations, Acta Biotheoretica, 38 (1990) 171-180

Structure, fonction et transformation spatiale, Modèles et transformations (Actes Journées P. Delattre, Collège de France) (C.P. Bruter éd.), Polytechnica (1993) 103-110

On floral symmetries, Acta Biotheoretica, 42 (1994) 181-186

Sviluppo e Morfogenesis, Encyclopedia Einaudi, 13 (1981) 917-941

Mathématiques et Biologie, Encyclopédie Philosophique, PUF, 1 (1989)

Eléments pour une biologie théorique, Symétries, brisures de symétries et complexité en mathématiques, physique, biologie (L. Boi éd.) Peter Lang (2006) 223-247

Sociologie des sciences et Epistémologie

Général

Sur la modélisation, Séminaire P. Samuel, Publ. Math. Orsay n°86.74.11 (1975) II, 1-19

La Formule et le Fait, Bull. Groupe d’Etude des Rythmes Biologiques, 8, 6 (1976) 185-200, Economies et Sociétés, 29 (1977) 533-552, Bull.

Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP), 309 (1977) 471-492

Les controverses et le progrès scientifique : quelques exemples en mathématiques, Scientific and Philosophical Controversies (F. Gil éd.), Fragmentos, (1990) 275-578

Théories des catastrophes et des singularités

The theorie of catastrophes : some epistemological aspects, Synthese, 39 (1978) 293-615

La théorie des catastrophes : défense et illustration, Economie Appliquée, 23 (1979) 439-465

Bifurcation and continuity, Dynamical Systems (S. Diner, D. Fargue, G. Lochak éd.), World Scientific (1986) 70-74

La notion de singularité et ses applications, Revue Intern. Systémique, 3 (1989) 1-22

Bifurcation : un concept interdisciplinaire, Interdisciplinarité scientifique (Actes 114° congrès Sociétés Savantes), Ed. CTHS (1992) 59-71

Autres

Préface à l’ouvrage de Jean Largeault, Hasards, Probabilités, Inductions, t. 42 Publ. Univ. Toulouse Le Mirail (1979) 7-11

Postface à l’ouvrage de Jean Largeault, Enigmes et Controverses, Aubier (1980), 175-186

Géométrie et Physique : Invariance, symétrie et stabilité, Qu’est-ce que comprendre en Physique ? Strasbourg, (2000) 36 -43

Les formes du continu, De la Science à la Philosophie, (M. Espinoza éd.), L’Harmattan (2001) 61-78

Préface à l’ouvrage de Jacques Viret, Topologie et Psychologie (à paraître)

ARPAM

On consultera les articles que l’on trouvera dans les sites, presque à jour, liés à l’ARPAM

Nombres
La Fabrique des Nombres, Sciences et Avenir, Numéro 138 (Hors-série intitulé Le mystère des Nombres) (2004) 20-26
Enfin un article de mathématiques :

Du nouveau du côte du nombre, Quadrature, à paraître prochainement.

Ouvrages publiés par les éditeurs professionnels

En tant qu’éditeur

Actes Rencontre franco-britannique sur la théorie des matroïdes, Springer-Verlag, Lecture Notes 210, 1971

Bifurcation Theory, Mechanics and Physics, Reidel, 1983

Modèles et Transformations (Actes des Journées Pierre Delattre, Collège de France), Polytechnica, 1993

Mathematics and Art : Mathematical Visualization in Art and Education,Springer-Verlag, (2002)

Ouvrages personnels

Les matroïdes, Dunod  (1970)

Sur la Nature des Mathématiques, Gauthier-Villars (1973)

Eléments de la théorie des matroïdes, Springer-Verlag, Leccture Notes 387 (1974)

Topologie et Perception, tome 1, Bases philosophiques et mathématiques, Préface de R. Thom, Maloine (1974 pour la première édition, 1985 pour la seconde)

Topologie et Perception, tome 2, Aspects neurophysiologiques, Maloine (1976)

Les Architectures du Feu : Considérations sur les Modèles, Flammarion (1982)

Mathématiques (Cahiers SNV), Maloine (1985)

Topologie et Perception, tome 3, considérations socio-psychologiques et linguistiques),Maloine (1986)

De l’intuition à la controverse (essai sur quelques controverses entre mathématiciens), Blanchard (1987)

Comprendre les Mathématiques, Odile Jacob (1996)

La Construction des Nombres : Histoire et Epistémologie, Ellipses (2000).

Cet ouvrage, enrichi de deux notes et d’une correction, a été également publié par les Editions Numériques et Scientifiques Vigdor www.vigdor.com et vigdor@imaginet.fr